Hallo,
zum Vorbeugen hilft meines Wissens auch die Stärkung der Muskulatur im betroffenen Bereich. Das stützt die Gelenke und entlastet die Sehnen.
Wenn man schon Probleme hat, sollte man allerdings am Besten unter Anleitung die Muskeln aufbauen. Z.B. beim Physiotherapeuten.
Das hat zumindest einem Bekannten von mir geholfen. Pausieren brachte nichts. Aber behutsamer Muskelaubau (noch während er Probleme hatte).
Allerdings muss man wohl für sich einen guten Zeitpunkt erwischen und die richtige Methode finden.
An mir selbst konnte ich ähnliches Feststellen. Habe seit Jahren Sehnenscheiden-Probleme. Hab dann mal den Klettersport entdeckt und hatte nach einer Zeit das Gefühl,
dass ich seltenener Probleme mit den Händen habe. Das Problem war nur, dass ich es mal kurz übertrieben und seit dem wieder Probleme habe. Selbst schuld 
Werde also demnächst nach einem Physiotherapeuten Ausschau halten.
Beim Klettern sind solche Probleme auch Thema. Da heisst es dann: langsam anfangen und dem Körper nicht zu schnell zuviel zumuten.
Das Problem ist, dass sich beim Klettern die Muskeln schnell aufbauen, die Sehnen aber mit dem Tempo nicht mithalten können.
Keine Ahnung ob man das auch auf's drummen übertragen kann. Aber alles eher langsam und entspannt angehen, ist nie verkehrt.
Was mir noch einfällt (auch noch nicht probiert, wurde mir aber empfohlen) ist Feldenkreis oder Alexander-Technik. Da geht's wohl auch viel um Haltung, Bewegung, etc.
Es gibt z.B. auch Lehrer, die von vornherein mit solchen Techniken arbeiten. Sting wendet es übrigens auch an...
Aber jetzt wird's evtl. doch zu auführlich. Muss ja eigentlich arbeiten... 
Nur eins noch: ich glaube, man muss seinen individuellen Weg finden. Ein Allerheilmittel gibt's wohl nicht.
Wenn's dann schon kronisch ist, muss man vielleicht eher nach Wegen suchen, damit zu leben und sich ein bisschen damit abfinden (im positiven Sinne). Ich kenne zumindest auch Berufsmusiker, die seit Jahrzehnten daran rumlaborieren, aber irgendwie geht's dann doch.
Alles Gute!
)