Vielleicht solltest du ihm doch mal ein paar Lieder "aufzwingen". So wie du das beschreibst habe ich das Gefühl er will sich nur in Bahnen bewegen die er kennt und in denen er sich wohl fühlt. Er ist bequem.
Da musst du ihm einen Tritt in den Hintern geben und zeigen was neben seinen eingefahrenen Bahnen möglich ist.

Und ich finde Geccos Lösung eigentlich ganz gut: Den Schüler einfach mal auflaufen lassen.
War bei mir ähnlich wie bei Gecco. Ich habe auch nie mitgezählt und mein "inneres Metronom" benutzt was gut funktioniert hat. Wenn mein Schlagzeuglehrer aber mitgezählt hat, hat mich das so abgelenkt das ich raus gekommen bin. (Fragt mich nicht wieso...
)
Da lag also meine Schwachstelle und das hat er auch gemerkt. Er hat dann fast immer mitgezählt wenn ich was gespielt habe und inzwischen habe ich mich dran gewöhnt und hab das Problem nicht mehr.
Ich würde sagen da es bei deinem Schüler genau anders herum ist würde ich es genau so machen... nur eben nicht zählen.
Bei den ersten malen wird es wahrscheinlich voll in die Hose gehen. Aber wenn dein Schüler merkt das du es ernst meinst und das durchziehst, zieht er bestimmt auch mit. Das Trommeln macht ihm ja offensichtlich Spaß.