Ich muss jetzt mal ne Lanze für Matz brechen.
Fact ist, das 80 % der Schlagzeugschulen bzw. Lehrer den Match Grip mit dem Handrücken nach oben (German Grip) wobei Stock und Arm eine Line bilden, anwenden. Es ist und bleibt die natürlichste Bewegung( z.B. winken ). :O Wer den Stock so hält wie Matz das auf den beiden unteren Bildern zeigt, ist definitiv auf´m Holzweg,
mal davon abgesehen das ich noch niemanden den Stock so halten gesehen hab. 
Was man oft sieht ist eine andere Variante des Match Grip wobei die die Daumen nach oben Zeigen (French Grip). Hierbei ist die Arbeit mit den Handgelenken aber etwas mehr eingeschränkt. Im Prinzip ist der unterschied aber nur ein drehen der Hand und man kann übergangslos zwischen diesen beiden Varianten während dem Spiel wechseln.
Der Traditional Grip ist um ein vielfaches schwerer zu erlernen weil hierbei 10 Muskeln mehr beansprucht werden. Ich persönlich sehe heute keinen Sinn mehr diesen Auszubilden, es sei denn jemand maschiert noch mit der Landsknecht-Trommel. Im Marsch war diese Technik erforderlich ! Da früher aber die meisten Jazz-Drummer aus der Marschabteilung kamen wurde diese übernommen und gilt bis heute als die Jazzerhaltung. Ein Mythos aber sonst nichts.
Fazit: Jeder kann letztendlich spielen wie er will aber ich denke in der Ausbildung sollte man schon das Grundlegende beibringen. Und da gibt's eigentlich nix zu diskutieren :]
@ Matzdrums: Das Video ist Pflicht 