Ich tippe mal auf mangelndes Warmspielen bzw. verkrampfen. Bei mir kommt das oft beim Bassspielen, wenn ich mit 'nem Plek spiele, dann versuche ich immer das Teil zwischen meinen Fingern zu "zerdrücken". Nach 5 Minuten tut mir dann exakt die von dir markierte Stelle weh. Manchmal habe ich das auch beim Trommeln (aber da recht selten) wenn ich mich nicht richtig warmspiele, mir kalt ist (ich kalt bin/kalte Hände habe) und ich dann wie ein behämmerter losballere.
Also: Hände wärmen (und warm halten) und erstmal ein bisschen locker warmspielen. Beim Spielen darauf achten den Daumen nicht zu verkrampfen (siehe oben: Plek). Wenn nach dem Aufwärmen beim "normalen Spiel" das Problem wieder auftritt, dann mal 'ne Zeit ohne Rim-Shots spielen. Wenn das die Lage verbessert, dann liegts wohl (wie die Vorredner sprachen) am Snare-/Setaufbau. Wenn es nicht hilft...?!
Was sagt denn eigentlich dein Lehrer dazu (ggf. den mal darauf ansprechen ob die Handhaltung OK ist) ?
Wobei ich bei einem falschen Setaufbau (Snare) eher vermuten würde, daß die Probleme dann im Handgelenk und nicht im Daumen auftreten?!
Edit ":" + "P" ergibt ":P" daher mal ein bisschen Abstand nehmen