Zitat
Nein, erstens habe nirgends etwas von Puls geschrieben und setze auch keinen voraus. Voraussetzung waren lediglich wiederholt auftretende Schallereignisse, die zeitlich im gleichen Abstand aufeinanderfolgen. Nichts weiter. Selbst wenn man nur ein Ereignis nimmt, könnte man eine Triole formulieren. Die bestünde dann nämlich aus drei "halben Ereignissen". Sicher kann eine Reihe von Schlägen im Abstand zueinander alles mögliche sein. Nur eben eins nicht, nämlich eine Triole. Gemäß Definition müssen sich dann Abstände ändern. Sie werden kürzer. Man kann sogar angeben um wieviel. Ganz ohne Takt, ganz ohne Puls, ganz ohne bpm. Und zwar um die Hälfte. Wenn der Abstand zwischen zwei Schallereignissen 100% beträgt, was deiner Reihe von Schlägen entspricht, beträgt er bei der Triole logischerweise nur 50%, da das dritte Ereignis den Abstand genau in der Mitte teilt. Also habe ich zwei Abstände zu 50%, was in der Summe wieder 100% sind. Damit ist die Gesamtdauer der Triole gleich groß der Gesamtdauer deiner Reihe ... Exakt das sagt die Definition der Triole. Man muss nur wissen, wie der Begriff "Triole" bestimmt ist, dann löst sich das Rätsel in Luft auf. Was den so genannten Bezugspunkt betrifft: Es ist das Schallereignis selbst, welches den Bezug oder besser das Verhältnis ergibt. Es dauert eine gewisse Zeit, diese Zeit gilt auch für die Triole. Insofern ist denkbar, dass du eine ganze Note spielst. Das wäre ein Schlag. Willst du darauf Bezug nehmend eine Triole spielen, musst du drei halbe Noten spielen, mithin drei Schläge. Du siehst, es funktioniert völlig ohne Puls oder sonstigen Bezug im Sinne von Takt oder Tempo. Okay, ziemlich theoretisch. Dass die Praxis anders aussieht, ist klar. Allerdings fand ich die Praxisferne schon in der Fragestellung angelegt.
Ronos
Ok, hier herrscht grundlegendes Unverständnis.
1. Du setzt keinen Puls voraus, dafür aber das Auftreten von Schallereignissen in gleichem Abstand zueinander. Was glaubst Du bitte, was eben jenen gleichmäßig wiederkehrenden Schallereignissen zugrunde liegt? Genau: ein Puls.
2. Aus einem einzigen "Ereignis" kann man keine Triole formulieren. Es sei denn, dieses Ereignis, nennen wir es Ton, hat eine erkennbare und bestimmbare Länge. Diese Länge wäre dann aber wieder abhängig bzw. in Abhängigkeit zu setzen mit einem Puls.
Wenn man die Länge bestimmt hat, kann man beschließen, auf die Dauer dieses Tons drei Töne gleicher Dauer erklingen zu lassen. Das _kann_ dann eine Triole sein, muss aber nicht!
Beispiel: Wenn ich den zugrundeliegenden Puls so bestimmt hätte, dass die Länge des Tons bspw. einer punktierten Viertelnote entspricht, so wären die drei Schallereignisse, die insgesamt der Dauer der punktierten Viertelnote entsprechen und selbst alle drei die gleiche Länge haben: Achtelnoten.
3. Im Matheunterricht bitte etwas aufpassen! Erst erwähnst Du von ein ("ganzes") Ereignis und stellst fest, dass eine Triole aus drei "halben" Ereignissen bestünde. 3 x 0,5 = 1,5
Das wäre vermutlich in Ordnung, wenn eine Triole per Definition aus "drei halben Ereignissen" (oder so ähnlich) bestünde, was sie aber nicht tut. Im Widerspruch zu Dir selbst erklärst Du ja ein paar Zeilen später, dass die Länge der Triole Deinen erwähnten 100% (dem "ganzen" Schallereignis) entsprächen.
Und wenn eine Triole ein "Schallereignis" von 100% in zwei mal 50% teilt, dann frage ich mich, warum das Ding TRIole heißt.
Beispiel: Das Schallereignis sei eine Viertelnote. Auf die Dauer dieser Note kommen zwei Achtelnoten, sie teilen die Viertelnote in genau zwei Hälften, machen aus den 100% der Viertelnote zwei mal 50%.
Am Ende gleich nochmal die Rückkehr zum ersten Widerspruch. Das Ereignis sei eine ganze Note (am Rande: eine ganze Note und jede andere auch, kann in ihrem Wert nur definiert werden, wenn ein Puls vorhanden ist), für eine Triole wären drei halbe Noten zu spielen. Das alte Problem von den 50%, 100%, 150%.
4. Was mich am meisten interessiert: Du beziehst Deine Ausführungen mehrmals auf die Definition der Triole, mit welcher sich das "Rätsel in Luft auflösen" würde. Aber an keiner Stelle ist diese/Deine Definition zu lesen. Wie lautet sie denn nun?
edit: Jetzt habe ich gesehen, dass Du Deine Defintion im ersten Post gegeben hast. Die ist soweit schön und korrekt, nur leider ist sie von Dir nicht verstanden worden. Das zeigt sich ganze gut an dieser Aussage:
Zitat
Sicher kann eine Reihe von Schlägen im Abstand zueinander alles mögliche sein. Nur eben eins nicht, nämlich eine Triole. Gemäß Definition müssen sich dann Abstände ändern.
In der Defintion steht nirgendwo geschrieben, dass sich Abstände ändern müssen. Ich wüsste auch nicht, warum die Triole so eine Exklusivität besitzt, dass sie die _einzige_ ist, die bei der gehörten Folge von Schlägen nicht möglich sei.
