Also ich habe vergangene Woche erst mit meinem Lehrer darüber gesprochen. Deshalb vielleicht ein paar Worte an dieser Stelle.
Wie matzdrums schon sagte, geht es nicht darum, den Rebound zu erzeugen, sondern ihn zuzulassen. Klingt komisch, ist aber so. 
Im Klartext bedeutet das, dass du die Hand mehr oder weniger still hältst, und nur über der Trommel/dem Pad auf und ab bewegst.
Während du die Hand herab bewegst, trifft der Stick auf das Fell und prallt völlig alleine, und mit Null (!) Kraftaufwand durch deine Hand, vom Fell ab. Du wartest den zweiten Schlag durch den Stick ab und hebst genau dann, wenn du den gehört hast, deine Hand wieder ab, damit der Stick vom Fell wegkommt und nicht "ewig" weiterhüpft. Diese Technik wird, laut meinem Lehrer, sogar richtig "Abheben" genannt und ist der Grundstein für Doublestrokes.
Meinen Stick halte ich dabei zwar anders, aber ich kann mir gut vorstellen, dass das mit deiner Stickhaltung auch funktioniert:
Ich halte meinen Stick ganz leicht zwischen Daumen und Zeigefinger (in der ersten Gelenkrille vom Zeigefinger liegt der Stick, der Daumen liegt leicht genau gegenüber auf dem Stick, es wird nicht fest zugepackt!). Das Handgelenk zeigt dabei, wie bei dir, senkrecht nach oben (oder wie man auch sagt, Daumen nach oben). Der Stick liegt dabei am Handballen an. In dieser Position kann ich den Daumen auch nach oben lösen und der Stick bleibt trotzdem unverändert liegen. Er hängt praktisch zwischen Zeigefinger und Handballen. Die restlichen Finger sind da erstmal gar nicht involviert, die sind nur ganz leicht um den Stick geschlossen.
Dann wird das Handgelenk stillgelegt, also zu 0% bewegt. Jetzt geht der Unterarm geradlinig, mit dem so gehaltenen Stick in der Hand, nach unten richtung Trommel/Pad, und der Stick wird sich wie oben beschrieben verhalten.
Dass das noch kein kompletter Doublestroke ist, ist mir klar, aber das ist der Grundstein der Bewegung für einen Doublestroke, und wohl genau der Knackpunkt, den du ansprichst. Die Haltung nämlich.
Hoffe geholfen zu haben. 