Moin! Nur als kleiner Einwurf, da es hier ja um unregelmäßige Termine und begrenztes Budget geht:
Hast du die Lehrkräfte oder Musikschulen mal nach 10er-Karten gefragt? Sowas bieten sowohl ich, als auch die Musikschule, an der ich tätig bin, eigentlich seit Jahren an - genau für solche Fälle, in denen es um unregelmäßige Stunden geht bei Leuten, die nicht zwingend einen Vertrag abschileßen und sich langfristig binden wollen.
Klar, ist erstmal etwas teurer, aber könnte vielleicht eine Lösung sein. Ggf. findet sich ja ein Privatlehrer, der mit dir einen solchen Deal macht (vielleicht auch nur mit drei oder fünf Stunden, die er dann etwas rabattiert).
Ansonsten würde ich tatsächlich, wenn du denn nah an HH wohnst, einfach mal googlen und alle möglichen Lehrer, die es bei Euch da oben mit Sicherheit gibt, abfragen. Ich bin mir sicher, dass da mindestens einer dabei ist, der deine Anforderungen erfüllt 
Viel Erfolg!