Tach Gerald 
Ich denke mal, zweiteres wird wirklich der Fall sein.
Zum einen können Dich Leute in Gruppen einladen (wie man sie aus Foren oder anderen Seiten eben kennt; können offen, geschlossen oder privat sein), zum anderen können Dich Leute bitten, einer (bzw. ihrer) Seite dein "Gefällt mir" zu geben. Das kann man in regelmäßigen (den genauen Zeitraum weiß ich jetzt nicht) Abständen tun und du bekommst, sofern du nicht annimmst bzw. verneinst und per Auswahl eines Häkchens zukünftige Anfragen untersagst, jedes mal eine neue Benachrichtigung.
In eine Gruppe, in welcher du bereits bist, kann dich eigentlich niemand einladen. Sicher, dass es sich um ein und die selbe Gruppe handelt in der du schon bist?
Vielleicht hat eine Band sowohl eine offizielle Facebokseite als auch eine gleichnamige Gruppe?
Ansonsten - wenn dir das angefrage auf die Nerven geht: Einfach ablehnen, dann solltest du dabei die Möglichkeit haben, dauerhaft abzulehnen bzw. die Option, für diese Gruppe eingeladen zu werden, auszuschalten.
Allenfalls solltest du das in den Einstellungen der jeweiligen Gruppe machen können.