Wenn du von deinem vorigen Set bereits brauchbare Hardware, sprich Stative und Pedale, besitzt würde ich dir empfehlen ein Shell-set (nur die Trommelkessel) zu kaufen. Ein gebrauchtes besseres Anfänger- bis Mittelklasse-Set sollte am Gebrauchtmarkt nicht all zu teuer kommen. Die meisten dieser Sets kann man bei richtiger Handhabung (Stimmung etc.) gut zu klingen bringen. Dabei kann dir sicher auch ein Lehrer gute Tipps geben und behilflich sein. Meiner Erfahrung nach sind bei den günstigeren Unterklasse-/Einsteiger- Sets die Snare Drums oft unbrauchbar. Selbes gilt für Becken: die billigsten Becken klingen halt auch wie der totale Schrott. Da lieber ein bisschen länger informieren (z.B. hier im Forum herumsuchen...) als voreilige Käufe tätigen, die du eventuell nach kurzer Zeit bereust. Denn richtig schlechtes Equipment kann schon sehr demotivierend wirken.
Zum Thema Lehrer: Wenn du ernsthaft vor hast Schlagzeug spielen zu lernen, wirst du um den Lehrer nicht drum herum kommen. Und das lernen braucht auf jeden Fall seine Zeit, und ein guter Lehrer kostet nunmal meist sein Geld. Die oben genannten 2-3 Jahre wirst du, sofern du nicht ein ausergwöhnliches Naturtalent bist, mindestens brauchen. (Lass dich hier nicht abschrecken: Man kann natürlich schon früher mit tollen Beats Spaß haben!)