Sound und Spielgefühl hängen fast nur mit Befellung und Stimmung zusammen. Irgendwie konnte ich auf die Schnelle nix zu deinem Set finden, wodurch ich es nicht einordnen kann. Sofern es ein Einsteiger Set ist lohnt sich ein neues Set sehr sicher. Ist es aber ein Mittelklasse Set, sollte man sich das schon nochmal gut überlegen ...
An deiner Stelle würde ich erstmal folgendes tun:
Jede Trommel der Reihe nach von beiden Fellen und Spannreifen befreien - und dir irgendwie die Position der Felle und Spannreifen bzgl. der Gratung merken. Die müssen später nämlich möglichst exakt wieder so auf die Trommel, wenn du sie weiterverwenden willst.
Dann prüfst du jede Gratung genau auf Unebenheiten, stellst die Trommel auf ne ebene Fläche, drehst sie ein paar mal und prüfst, ob die Gratung plan ist. Anschließend misst du noch die Rundheit - je geringer etwaige Schwankungen des Durchmessers, desto besser. Das Innere des Kessels zu untersuchen kann auch nicht schaden - mit der Hand drüber fahren, genau anschauen, ob alles glatt und eben ist. Die Spannreifen auf Planheit zu prüfen kann auch nicht schaden.
Wenn dir keine größeren Mängel auffallen lohnt es sich ganz bestimmt nen komplett neuen Fellsatz zu kaufen. Wenn dann aber komplett - d.h. Schlag- und Resonanzfell.
Am ehesten würde ich dann dazu raten dir ne schöne neue Snare zu kaufen, die Qualität der Snare macht sich viel eher als beim Rest bemerkbar.
So würde man rational an die Sache gehen. Auf der anderen Seite bringt dir das aber vielleicht garnix, weil du einfach ein neues Set willst - so oder so. Wenn dem so ist, musst du dir halt ein neues Set kaufen. 
Das Spielgefühl hängt neben Befellung/Stimmung und den Becken auch mit der Fuß- und Hi-Hat Maschine zusammen, ganz erheblich sogar. Evtl. solltest du da neben der Snare auch eher aufrüsten.
Hochwertige Trommeln und Felle haben nicht gleich nen guten Sound / gutes Spielgefühl zur Folge, sie er ermöglichen es nur. Will heißen: Stimmen ist extrem wichtig für nen guten Sound.