Perfekter Raum! Glückwunsch.
Da wirst du mit wenig Aufwand gute Ergebnisse erzielen!
Das Fenster sieht schon mal gut aus wenns noch dicht ist.
Die Tür ist eine hohle Stahltür ohne umlaufende Zarge.
Die muss luftdicht werden.
Die kannst du einfach auf der Innenseite vollflächig dämmen mit schwerem Akustik(Noppen)verbundschaum.
Zusätzlich reicht aussen umlaufend eine Leiste mit paar Millimeter dichtem Schaumstoff der bei geschlossener Tür sauber mit sehr leichtem Druck anliegt.
Aber zuerst würde ich mal so testen ob man in 10m Entfernung noch gestört wird.
Eine Wand würde ich mir nicht antun, nimmt dir kostbaren Raum und steht in keinem Verhältniss zum Aufwand die Tür zu dichten.
Da dir schnell die Luft ausgeht in so einem kleinen Raum, wäre eine Zwangslüftung durch die Fensteröffnung auf Kosten von Tageslicht noch
netter Luxus.