Beiträge von nils

    Danke für die Blumen. Ich hätte da noch was über die Obertonreihe einer Kreismembran:


    Schwingungen am Instrument (am Beispiel Gitarre)


    Jedes akustische Instrument erzeugt Töne durch einen Schwinger (Oszillator) und einen Resonanzkörper (Resonator). Beispielsweise sind bei einer Gitarre die Saiten die Oszillatoren und der Korpus der Resonanzkörper, der durch die schwingenden Saiten seinerseits zu Schwingungen angeregt wird. Im einfachen Fall einer Saite sind diese Schwingungen harmonisch. Das bedeutet, dass die Obertöne der Saite ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung (=Grundton) sind. Die Gleichung für die Frequenz der n-ten Schwingung lautet fn=c/L*n , wobei c eine Konstante ist, die von Dichte und Festigkeit der Saite abhängt, L ist die Länge und n ist eine ganze Zahl größer oder gleich 1. Bei n=1 ergibt sich der Grundton.


    Die schwingende Membran (Ausriß)


    In der Physik und der Technik ist eine Membran eine dünne Haut. Das beschreibt ein handelsübliches Trommelfell schon recht gut.
    Die Membran erzeugt ebenso wie die Saite einer Gitarre einen Grundton und Obertöne, nur sind diese nicht harmonisch. Anders gesagt: sie lassen sich nicht mit der für die Gitarrensaite gültigen Formel berechnen.
    Die Formel zur Berechnung der Obertonfrequenzen ist wesentlich komplizierter, und ihre Herleitung passt eher in eine Physikvorlesung als in diesen Kurs. Daher soll hier nur ein kleiner Ausriß aus den möglichen Schwingungsmoden einer Membran mit den zugehörigen Multiplikatoren des Grundtons angegeben werden.
    Schwingungsmoden der idealen Membran (sh. nächster Post)


    In der Darstellung des jeweiligen Schwingungsmodus sind die Linien die Stellen des Fells, die sich nicht bewegen.
    Die tatsächliche Frequenz wird so berechnet: sh. Bild1.
    Dabei ist r=Radius der Membran; T=Oberflächenspannung der Membran; sigma=Massendichte der Membran; F(m,n)=Multiplikationsfaktor zur Grundschwingung (sh. Bild) und (Pi) , die sog. Kreiszahl Pi. Ich habe hier in HTML ein paar Probleme, die griechischen Buchstaben richtig darzustellen


    Hinweis für Physikbegeisterte:


    Tatsächlich handelt es sich bei dem Wert des Multiplikationsfaktor=2,405*F(m,n) um die n-te Nullstelle der Besselfunktion Jm.

    Jo, dann will ich mal.


    Über die Klangzonen von Trommeln


    Trommeln bestehen aber nicht nur aus einer Membran (Fell), sondern auch aus einem Resonator (Kessel) und oft noch einer zweiten Membran (Resonanzfell). Die verschiedenen Komponenten dieses schwingenden Systems führen gekoppelte Schwingungen aus. Nach der ersten Anregung, also dem Schlag des Stick auf das Schlagfell, verteilt sich die Energie durch die Kopplung auf das gesamte System. Dabei kommt es zu Verlagerung der Energie zwischen den verschiedenen Elementen des Systems Jede Komponente „versucht“ nun eine Schwingung in seiner Eigenfrequenz auszuführen.
    Es kommt zu Interferenz (Überlagerung) der jeweiligen Eigenschwingungen. Einfach ausgedrückt versucht jede Komponente seine Frequenz durchzusetzen. Durch die Kopplung ist dies aber nicht möglich. Der Kessel hat dabei einen festen Eigenton, während sich die Eigenschwingungen der Felle durch Drehen an den Spannschrauben ändern lassen. Die Schwingungen können sich nun gegenseitig verstärken oder auch abschwächen, je nach dem, wie die Verhältnisse (Phasenbeziehungen) der jeweiligen Eigenschwingungen sind.


    Physikalisch ausgedrückt handelt es sich beim Schwingverhalten einer Trommel (näherungsweise) um die Impulsantwort des schwingenden Systems auf den Schlag (Impuls). Dabei bedeutet das Drehen an einer Stimmschraube eine Änderung des Systems!


    Die Gratung beieinflusst nun maßgeblich die Dämpfung des Fells, also auch des schwingenden Systems. Je runder die Gratung, desto größer die Kontaktfläche zwischen Fell und Kessel, desto höher auch die Dämpfung. Das bedeutet, je spitzer die Gratung, desto höher ist das Potenzial der Trommel für einen langen Sustain (Nachklang) und für Obertöne, die aus dem Fell kommen. Auf die Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Oszillatoren der Trommel hat die Dämpfung keinen maßgeblichen Einfluss.
    Auch die Kraftübertragung zwischen Fell und Kessel wird durch die Gratung nicht beieinflusst. Wenn das Fell nach dem Schlag nach unten durchschwingt, wirkt eine Kraft auf die gesamte Gratung. Wie groß diese Kraft ist, kann nur von der Stärke des Schlages abhängen und nicht von der Fläche auf die sie sich verteilt. Der Druck in N/qcm wird kleiner mit größerer Kontaktfläche, nicht aber die gesamte Kraft, die den Kessel anregt.


    Auswirkungen verschiedener Fellspannungen


    Wenn man beispielsweise das Resonanzfell auf einen bestimmten Ton stimmt und nicht mehr verändert und dann das Schlagfell vom tiefsten möglichen Ton in kleinen Schritten immer höher stimmt, wird man feststellen, das es abwechselnde Zonen gibt, in denen die Trommel gut z.B. voller und dann wieder schlechter , z.B. dünner klingt. In den voll klingenden Zonen verstärken sich vor allem die Grundschwingungsnahen Frequenzen, in den dünn klingenden kommt es zu deren gegenseitiger Abschwächung bzw. Auslöschung. Die Auslöschung kann am Beispiel der Schwebung gut hörbar gemacht werden. Normalerweise kann man drei Mal durch diese Zonen gehen, danach erhöht sich zwar noch der Ton des Schlagfells, aber die Trommel klingt abgewürgt und leblos. Insgesamt verändert sich aber der Klangcharakter der Trommel während man durch die Zonen stimmt ständig, da sich das tonale Verhältnis zwischen den Fellen ständig ändert. Es sollte eine Zone guten Klangs hörbar werden, wenn das Resonanzfell deutlich höher gestimmt ist als das Schlagfell (ca. eine Terz), eine, wenn sie beide gleich gestimmt sind und eine, wenn das Schlagfell deutlich höher gestimmt ist als das Resonanzfell (ca. eine Terz). Dazwischen, darüber und darunter liegen die Zonen, in denen die Trommel nicht so gut klingt.
    ACHTUNG: wenn das Resonanzfell sehr tief gestimmt ist, gibt es weniger Zonen, da man das Schlagfell nicht noch tiefer stimmen kann.
    Außerdem stellt man fest, dass der Grundton des Gesamtklangs stärker durch das Resonanzfell beeinflusst wird. Der Attackanteil, der maßgeblich durch die Spannung des Schlagfells bestimmt wird, sinkt mit steigender Schlagfellspannung, die gleichzeitig den Grundton der Attackphase bestimmt.
    Ist das Resonanzfell wesentlich tiefer gestimmt als das Schlagfell, entsteht der Eindruck, dass der Ton der Trommel nach dem Anschlag mit der Zeit tiefer wird. Der Ton des Resonanzfells ist im Klangverlauf der Trommel dominant.
    Die maximale Resonanz des Gesamtsystems Trommel wird erreicht, wenn beide Felle auf den Kesseleigenton gestimmt werden. Dann schwingen alle Elemente des Systems mit der selben Eigenfrequenz und schwächen sich nicht gegenseitig ab.
    Es ist auch wichtig zu bedenken, für wen man stimmt. Für den Schlagzeuger selbst und für Mikrofone sind die Schlagfelle von größerer Bedeutung als die Resonanzfelle. Spielt man ohne Mikrofone für ein Publikum, bekommt deiese hauptsächlich den Klang der Resonanzfelle zu hören. Je nachdem, was erreicht werden soll, muss also der Fokus woanders liegen.


    Zusammengefasst kann man sagen:
    Das Schlagfell bestimmt:
    - Attack (auch Einschwingzeit)
    - Grundton direkt nach dem Schlag
    - Klang an der Sitzposition des Schlagzeugers
    Das Resonanzfell bestimmt:
    - Grundton nach Ende der Attackphase des Tons
    - Grundton des Gesamtklangs
    - Klang im Publikum
    Die Grundtöne der beiden Felle und des Kessels sowie deren Verhältnis zueinander bestimmen:
    - Sustain
    - Resonanzanteil im Klangbild
    - Klangfülle (Body)
    - Obertonspektrum
    Selbstverständlich kann man nicht alles am Klangbild nur über die beiden Grundtöne der Felle beeinflussen. Kesselkonstruktion und Dämpfung spielen auch eine Rolle. Ebenso kommt es auf das verwendete Fell an.



    Entschuldige, dass der Text etwas lang geworden ist, aber mir würde sogar noch mehr einfallen.


    Nils

    Gedanklich ist die Trennung des Wesens von Druck und dessen Kraftwirkung nicht ganz einfach. Das Schlagwort lautet kinetische Gastheorie. Letzlich läuft es darauf hinaus, dass an einem beliebigen Punkt des Raums der Druck aus dem statistischen Mittel der Kollisionshäufigkeit und des Kollisionsimpulses besteht. Da im statistischen Mittel die Kollisionen aus allen Richtungen gleich häufig erfolgen, hat dieser keine Richtung, sondern ist eine ungerichtete Eigenschaft des Raums. Der Gradient des Drucks, also p'(x,y,z), das ist die erste Ableitung des Drucks nach allen Richtungen des Raumes, ist allerdings wieder eine gerichtete Größe. Hier muss man ansetzen, wenn man die Schallausbreitung physikalisch beschreiben will.
    Gleichzeitig wird bei diesem statstischen Ansatz deutlich, dass der Druck und die Temperatur voneinander abhängen, da es bei der Wirkung von Temperatur ebenfalls um Impulsübertragung in stastistischen Dimensionen geht.
    Edit: Ebenso wird klar, dass die Grenzwertbildung Druck über der Zeit für Zeit gegen Null keinen Sinn ergibt.


    Nils

    1. Wann habt ihr angefangen Schlagzeug zu spielen? Also wie alt wart ihr da und wie lang ist das jetzt her..?
    Mit 15 oder 16, das ist ca 21-22 Jahre her.


    2. Wann habt ihr eure erste Band gehabt?
    Sechs Wochen nachdem ich mit trommeln angefangen hatte.


    3. Wie lang übt ihr durchschnittlich am Tag?
    Früher mal 2-3 Stunden täglich, heute noch 1-2 mal pro Woche, je 2-3 Stunden + 1 Gig jeden Sonntag Morgen.


    4. Wie oft finden eure Bandproben statt, wie lang gehen die und wie ernsthaft wird da "geprobt"?
    Probe jeden Donnerstag 19:00-21:30 Uhr, für mich allein immer Montag abends so lange wie ich lustig bin. Donnerstags proben wir die Songs für Sonntag und Montags mach ich manchmal was ernsthaftes und manchmal spiele ich nur zu Spass.


    NILS

    Zitat

    Original von dimmun
    Und Atombomben baust du auch? ;) :D


    Dafür fehlen mir die technischen Möglichkeiten (Gasultrazentrifugen und so Zeugs).
    In meiner Jugend habe ich allerdings viel Zeit mit der Herstellung konventioneller Sprengstoffe verbracht. Damals konnte man als Minderjähriger noch roten Phosphor, Kaliumchlorat, Aluminium- und Magnesiumpulver, Kaliumpermanganat und vieles mehr kaufen. Zweimal hätte ich bei solchen Experimenten beinahe mein Elternhaus angezündet. 8o


    Nochmal zum Druck:


    p=F/a mit F:Kraft und a:Fläche. F und a sind Vektoren, also gerichtete Größen, des Resultat ist nicht gerichtet.


    Wikipedia ist übrigens eine interessante Quelle, wenn man sich den Definitionen physikalischer Größen nähern will.


    Nils

    Ein Musikliebhaber ist ein Mann, der sein Ohr an das Schlüsselloch der Tür legt, hinter der ein hübsches Mädchen in der Badewanne singt.


    Unbekannter ursprung

    Zitat

    Original von 00Schneider


    Ähm, wir haben es bei Druck immer mit Kraft zu tun, Druck ist Kraft pro Fläche... ;)


    Druck ist erst mal richtungslos. Was Du meinst ist die Kraftwirkung von Gasen oder Flüssigkeiten auf feste Körper. Innerhalb z.B. einer räumlich begrenzten Gasmenge gibt es das, was wir Druck nennen. Es ist letzlich eine Funktion von Bewegungsgeschwindigkeit (=>Temperatur) und Anzahl der Moleküle pro Raumeinheit sowie der Molkularmasse. Daraus resultiert die Kollisionshäufigkeit und der mittlere Kollisionsimpuls, welche zusammen den Druck ausmachen.
    Seine Kraftwirkung wiederum ist der Summe aller Impulsübertragungen zwischen Gasteilchen und Festkörper.


    Hierzu ein Zitat: "Druck ist eine skalare Größe, nur Lehrer und Autoren scheinen dieses im Grunde ihres Herzens nicht zu glauben." (McClelland, 1987)


    Um Druck zu messen, verwenden wir meist Instrumente, die aus Festkörpern bestehen. Daher ergibt in diesem Zuammenhang die Definition des Drucks über seine Kraftwirkung einen Sinn.



    Nils

    Richtig, der Schall breitet sich nicht nur nach unten aus, deshalb kann er ja auch den Kessel anregen. Der Augangspunkt war, dass zorschl nicht glauben wollte, dass für die Energieübertragung kein direkter Kontakt zwischen Fell und Kessel nötig ist. Das denke ich ist auch rübergekommen.


    Man sollte sich zum Thema Kraftrichtung noch folgendendes vor Augen halten: Ist die Enrgie erst mal in der Luft (Gas) angekommen haben wir es strenggenommen nicht mehr mit Kraft, sondern mit Druck zu tun. Der wirkt natürlich immer in alle Richtungen, woher der Kugelansatz kommt.

    Zitat

    Original von 00Schneider
    Da dürfte ähnliches gelten wie bei Lautsprechern, Schallwellen mit Wellenlängen größer als der Umfang breiten sich kugelförmig aus und je kleiner die Wellenlänge als der Umfang desto gerichteter ist der Schall.


    Es gibt Unterschiede:
    - Das Fell bewegt sich anders als die Lautsprechermembran, weil es am Rand unbeweglich ist.
    - Wir betrachten was nach innen passiert, nicht nach aussen wie beim Lautsprecher.
    - Der Schall kann zunächst nicht aus der Röhre (Kessel) heraus, der Kessel steht sozusagen seiner natürlichen Ausbreitung im Wege. Deswegen kommt es zum Auftreffen der Welle/(n) am Kesselinneren und daher zur Energieübertragung
    - Das Auftreffen des Sticks auf dem Fell verursacht einen Stoß, der zunächst primär in der Mitte des Fells eine Verformung verursacht. Das bedeutet, dass ein guter Teil der Energie sofort nach unten in einem sehr kleinen Bereich des Fells weitergegeben wird. Der relevante Frequenzbereich liegt praktisch komplett unterhalb von 1-2-KHz, Das heisst alle Wellen sind gegen die bewegte Fläche lang.


    Zitat

    Original von 00Schneider
    Luftausgleichslöcher sind nicht zu unterschätzen. Beim Sonor Designer kann man dies ja durch eine Rendelschraube stufenlos verschließen, der Unterschied ob offen oder geschlossen ist nicht gerade gering. Und spätestens bei der Snare merkt man wie viel Druck darüber entweicht. Jetzt ist nur die Frage in welchem Bereich die Resonanzfrequenz eines Luftausgleichlochs liegt.


    Als ich schrieb, die Luftausgleichslöscher hätten keine Bedeutung, meinte ich das bezogen auf den Gegenstand der Diskussion und nicht insgesamt. Das Prinzip der Übertragung von Schallenergie auf den Kessel hängt nicht von den Löchern ab, höchstens die Intensität der Kopplung.


    Nils

    Zitat

    Original von scarlet_fade


    Denke ich doch...
    Mehr Kontaktfläche -> mehr Interaktion zwischen Fell und Kessel -> stärkere Energieübertragung vom Fell zum Kessel -> stärkere Schwingung des Kessels...


    So würde ich mir das zumindest herleiten....


    Mehr Interaktionsfläche bedeutet nur, dass die vorhandene Schwingungsenergie schneller absorbiert (=gedämpft) wird und zwar durch Reibung der Flächen aneinander.


    Bei senkrecht interagierenden Oszillatoren wie Fell und Kessel muss man auf die Richtung der Kraft schauen, wenn man die Übertragung beurteilen will.
    Das Fell schwingt nach dem Auftreffen des Sticks nach unten durch, also wird die Kraft im wesentlichen senkrecht von oben auf die Gratung ausgeübt. Also kann die Kontaktfläche gar nicht darüber bestimmen, wie viel Energie übertragen wird.


    Nils



    Ihr kennt doch alle das Problem, dass z.B das 10er tom den Snareteppich zum Mitschwingen anregt. Das ist ein Hinweis darauf, dass über die Luft Energieübertragung stattfindet, sogar von einer Trommel zur anderen.


    Luftausgleichslöcher sind dabei nicht der große Faktor. Die Schallenergie versucht sich von der Unterseite des Fells halbkugelförmig auszubreiten. Sie kann aber nicht ohne weiteres durch die Kesselwand, wird also dort reflektiert. Ein Teil bleibt dabei am Kessel hängen und versetzt diesen in Schwingungen.


    Ihr könnt ein einfaches Experiment machen, um dies zu überprüfen. Man nehme ein Papprohr, wie beispielsweise eines aus einer Küchentücherrolle und halte den Mund in geringem Abstand zu einer Öffnung ohne diese zu berühren. Nun brülle hinein, am besten einen gleichmäßgen Ton. Variiere die Frequenz, dann wird irgendwann die Resonanzfrequenz des Rohres erreicht. Spätestens jetzt, wenn nicht schon vorher kannst Du die Schwingungen des Rohres in der Hand spüren. (Ein aufgerolltes Blatt Papier geht auch)


    Nils


    P.S.: In einem alten Pearl Katalog ( 1978 ) finden sich die Varipitchcannons (sh. Bild). Was soll der Kessel, wenn er nicht mitschwingt?

    Hallo,


    das Problem kenne ich. Wie bastl schon schrieb, ist so eine gleichmäßige Stimmung nicht selbstverständlich, aber eben auch nicht unmöglich. Speziell bei Evans Fellen habe ich genau das Problem. Die sind einfach ein bischen größer als der Spannreifen. Ich verzichte allerdings auf Fell/Ring-Vergewaltigungsaktionen und stimme das Fell nach Gehör.


    Nils

    Zitat

    Original von Drumstudio1
    Die andere sehr hoch stimmen. Oder je nach belieben und vertrauen in die Kesselkonstruktion eventuell auch ULTRA-HOCH. In diesem High-Pitch-Stimmbereich läßt sich fast jede traditionelle Snare soundtechnisch einer Piccolo (oder gar Soprano) annähern.
    Go for it!


    Kann ich bestätigen. Ich habe meine 14*8er deutlich höher als die 14*6,5er, obwohl die auch schon eher hochgezogen ist. Man benutzt sie dann aber besser MIT Gehörschutz.

    Je runder die Gratung, desto Kontaktfläche zwischen Fell und Kessel. Allerdings heisst mehr Kontaktfläche auch mehr Dämpfung des Fells. Dass der Keselklang dadurch verstärkt würde ist mir nicht bekannt. Der Kessel schwingt auch, wenn wenig oder gar überhaupt keine Kontaktfläche mit dem Fell vorhanden ist, da die Koppelung über die Luft stattfindet.


    Metallsnares habe im Gegensatz zu Holztrommeln meist eine rundere Gratung, weil die Metallkessel wegen des Materials zu mehr Ring neigen. Das bekämpft man damit. Kupfer ist obendrein noch sehr weich. Spitze Graungen wären da gefährdet und möglicherweise instabil. Deshalb ist eine "Umbiegelösung", wie sie bei vielen Metallsnares zu sehen ist, sicher nicht schlecht. Die Ludwig Brass Edition, die ich rumliegen habe, ist auch umgebogen.


    Es gibt übrigens nicht nur den Gratungswinkel als Parameter, sondern auch noch den Biegeradius. Beides ist von Bedeutung.


    Nils