Hallo Kurt,
was ein Jazz- von einem Popset in erster Linie unterscheidet sind die Kesselgrößen.
Typisch für Jazz wären das eine 18" Bassdrum und 10" (bzw 12") und 14" Toms.
Ein standard Rockset kommt üblicherweise in den Größen 22" BD, 13", 13", 16" Toms.
Dazwischen liegen die sog. Fusionsets: 20" BD, 10", 12" 14" und evt. 16" Toms.
Mit einem Fusionset hättest Du wohl zunächst einmal die meisten Möglichkeiten, denn durch verschiedene Felle und Stimmmethoden kannst Du den Sound eines Sets stark beeinflussen.
Im Laufe der Zeit wirst Du (hoffentlich) Deinen Geschmack, was den Sound betrifft, entwickeln und selbst entscheiden können, was für Dich angemessen ist. Alles von vornherein richtig zu machen ist schier unmöglich. Besonders dann, wenn die Anforderungen an das Set zunächst so weit gefächert sind (Jazz und Rock).
Da Du wohl in absehbarer Zeit wahrscheinlich keine Bühne mit dem Set erklimmen wirst, kannst Du auch problemlos Kompromisse eingehen.
Im Übrigen kommt es auch vor, dass ich im Proberaum an einer 24er Bassdrum Jazz übe, auch wenn ich diese Konfiguration niemals Live mit z. B. einem Pianotrio einsetzen würde.
Die eierlegende Wollmilchsau gibt es leider (noch) nicht, funktionierende Allroundlösungen (mit Komromissen) allerdings schon (z.B. Fusiongrößen).
Bei Becken ist es übrigens noch etwas schwieriger, da man deren Sound nicht nachträglich verändern kann. Für Jazz empfehlen sich dünne, rauschige Becken, für Rock dicke mit mehr Durchsetzungsfähigkeit und Ping. Mit Medium wärst Du wohl am besten beraten.
Gruß,
Sven