Ein sehr komplexes Thema.
Du hast die Problematik allerdings sehr gut beschrieben. Da können Kollegen noch viele gute Hinweise liefern.
Ich wünschte jeder würde hier "seine" Probleme so genau und gewissenhaft beschreiben. Daumen hoch dafür!
1.) Ich stellte oft fest, dass ein geschlossenes Bassdrum-Fell die Einstreuung von anderen Drum-Instrumenten massiv reduziert.
Das Mikrokabel ziehe ich dafür durch dass Bassdrum-AIrvent. Bei 2 Mikros natürlich... hust... knifflig. Bei Drums mit mehr als einem Airvent natürlich kein Problem. Bei Kicks mit Bassdrumrosette und "Bohrung durch den Kessel" auch kein Problem, wenn man die Toms nicht an der Bass sondern an Cymbalstands oder Rack montiert.
2.) Oftmals kommt das "Einbluten" von eher Mitten oder gar hochfrequenten Instrumenten (Snare, Cymbals!) auch durch deutliche Höhenanhebungen der Kick beim MIx zustande. Mancher (me too) lieben eben einen sehr gut zuortbaren, crisperen Anschlagssound! der Bass. Da dreht man schnell mal am EQ mehr Höhen rein. Die Kick wird schön attacklastig ... aber leider hat man den Eindruck als "wären nun auch die Becken in der Bassdrum" 
Ein Kompromiß kann sein (wenn nicht schon geschehen) keinen Filzbeater zu sehmen sondern Plastik etc. Also eine Material-Oberfläche die beim Auftreffen am Fell per se schon mehr Höhen, Definiertheit und mehr Attack transportiert/generiert, dafür aber dann am EQ die Höhen nicht ganz so stark anzuheben wie vorher.
3.) Und natürlich würde ich beim Problem von Einbluten anderer Klangquellen, das Bassdrum Mikro weiter Richtung Bass-Schlagfell positionieren. Dann hast Du automatisch
- Mehr Pegel des intendierten Signals (also mehr von dem was Du dort aufzeichnen willst)
- Mehr Atack und Höhenanteil (dafür dann am Eq wieder in Sachen Höhen etwas zurückregeln)
Es gibt noch mehr Möglichkeiten, die Kollegen werden helfen.
4.) Bassdrum druckvoll spielen. Also durch das Spiel schon "viel Signalpegel auf das Band bringen".
Nutzt man obige Tips gar in Kombination! wird das Einbluten erheblich geringer ausfallen.