Ihr müsst da auch etwas mit der Dämpfung experimentieren, ganz links (Dämpfung = 0) schwingt die Membran lange weiter, ganz rechts (Dämpfung gegen unendlich) sehr kurz. Der Ton hält ja bei einer Trommel nicht lange an, genauer gesagt hat er eigentlich gar kein Sustain (Anhalten des Tons), sondern geht direkt ins Decay (Abklingen) über. Der Verlauft sieht grob so aus: gedämpfte Schwingung. Also die Dämpfung nicht ganz links lassen wenn ihr ein Trommelfell betrachten wollt.
Berechnungsgrundlage sind die Besselfunktionen, mit denen die Eigenschwingungen von Membranen berechnet werden. Ist nicht mehr so einfach zu erklären.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bessel-Funktion
Siehe auch hier ab Folie 87 bzw. 90/91:
www-eep.physik.hu-berlin.de/~lohse/musik/lecture.ppt
Das gilt aber nur für das Fell an sich, eine doppelt befellte Trommel gibt nie einen reinen Ton von sich. Die 11 Mode (sprich "eins eins", m=n=1, nur das Kästchen links oben), also die Grundschwingung (Fundamental), schwingt bei einer Trommel nie allein, bzw. allgemein bei Instrumenten. Würde auch langweilig klingen, wäre wie ein Sinuston.
Die Obertonspektren sind wichtig, sonst würde eine Geige nicht wie eine Geige und ein Klavier nicht wie ein Klavier klingen.