Ich hab damals mein Schlagzeug immer wieder mal in der Berliner U-Bahn transportiert.
Schritt eins war bei mir das Weglassen aller Toms 
Dann hab ich billig ne ziemlich alte, dünne und leichte 20" BD gekauft. Eine Trommel mit nur 3 Böckchen pro Seite und sehr dünnen Beinen. Die Böckchen auf der Resoseite hab ich gleich abmontiert.
In die BD kam dann die Snare, die Sitzfläche und ein Paar Hi Hats. Das Paket hab ich mit den Händen getragen und am Rücken hatte ich nen Reiserucksack mit der kompletten Hardware drin.
Das hat zwar funktioniert und man war noch jung, da hat das gepasst, aber so schnell würd ich das glaub ich nicht mehr machen. Ne Sackkarre wäre eine Erleichterung gewesen, aber kam mir in gefüllten Zügen irgendwie unflexiebler vor.
Im Zug stelle ich mir das nur dann machbar (ohne dass einem die anderen Passagiere an die Gurgel gehn) vor, wenn nicht viel los ist und das hat man halt nie im Sack.
Weitere Story:
Einmal hat jemand ein Schlagzeug von mir gekauft und ist es mit dem Zug holen gekommen. Das war aber auch nur ein Dreiteiler (22/12/16). Der Käufer hat dann ein Tom in eine Decke eingewickelt und in die BD gepackt und hatte dann von den Maßen her eine 22x16 BD (die vermutlich sackschwer war mit dem Standtom drin) und ein 12x10 Tom plus die Beine vom 16er. Das war sicher kein angenehmer Transport, aber er meinte es ging schon.
Bei deinem Vorhaben würd ich das nur machen, wenn du das Zeug irgendwie rollen kannst, sonst bist du garantiert fix und alle und holst dir noch nen Bandscheibenvorfall oder sowas.
4 Becken und 4 Trommeln... da kann die Hardware so leicht sein, dass sie von selbst abhebt, das wird sackschwer - und sehr sperrig für den ÖPV. Ich könnte mir im Worst Case auch vorstellen, dass das Probleme mit anderen Passagieren und dem Zugpersonal geben kann.