Ohne mich zu Sinn oder Unsinn zu äußern würde ich am ehesten eine Trommel nehmen, die keine Metallteile (Bongos) oder dünne Felle (Ocean Drum) hat-da sehe ich ein kleines Verletzungsrisiko bzw kaputte Felle. Sticks finde ich auch nicht empfehlenswert-zu komplexe Bewegung, Verletzung, kaputte Dinge im Haushalt etc.
Am Besten fände ich eine kleine Djembe: kein Metall, robustes Fell, keine schneidende / hochfrequente Töne. Die nimmt nicht viel Platz weg und macht vielleicht auch Dir Spaß.
Ansonsten würde ich auch eher zur Früherziehung, singen, tanzen, hören... raten. Da gibts auch Kurse für ganz Kleine, wobei 11 Monate wohl selbst dafür zu jung ist. In dem Alter konnte ich nur krabbeln und babbeln, also bestimmt nicht tanzen und singen. (Das kann ich zwar immer noch nicht, aber das ist ne ganz andere Baustelle
)