Schön, dass Du Dich nochmal meldest hier - schön auch, dass das mit dem Yamaha geklappt hat.
Mein nächster Schritt wäre es bei allen Toms das Resonanzfell zu entfernen um einen möglichst nahegelegenen "Concert Toms" Sound zu bekommen. Laut "odd-meter1701" reicht es ja schon wenn man das Resonanzfell der Toms entfernt.
Kannst Du machen, musst aber ggf. damit rechnen, dass die Gewindeeinsätze der unteren Böckchen dann mitrasseln, weil sie nicht mehr unter Spannung stehen. Außerdem liegt die untere Gratung dann ungeschützt frei und Schäden hier sind schnell drin. Kann man dann neu machen lassen, aber das geht richtig ins Geld und man sollte das Vermeiden. Irgendjemand weiter oben gab Dir auch schon den Tipp, die Resofelle bis auf einen 1cm Rand auszuschneiden und dann den Fellring wieder normal mit den Stimmschrauben zu befestigen. Vorteil: es rappelt nichts und die Gratungen sind geschützt. Wenn Du keine vermeintlich noch guten Felle opfern willst, kannst Du dafür ausgenudelte Felle gebraucht kaufen in Deinen Größen - Marke und Typ spielt dabei keine Rolle, nur Evans Hydraulics sollten es nicht sein wegen des Öls zwischen den Lagen, dass dann ggf. rumsaut, wenn Du die Felle aufschneidest. Viele Drummer haben auch einen riesen Haufen gebrauchte Felle zu Hause rumliegen und geben Dir vielleicht welche für lau.
Das Mitrascheln der Snare ist ganz normal und gehört zum akustischen Set dazu. Du solltest sehen, dass Du die Snare und die Toms nicht unbedingt auf den gleichen Ton stimmst, weil es dann besonders stark mitraschelt.
Teppich hat m_tree schon geschrieben - da geht alles, was das Rutschen der Bassdrum und Hihat verhindert. Ich nehme gerne Reststücke aus dem Baumarkt und habe noch nie mehr als 20,- dafür gezahlt.
Zum Tuning gibt es die verschiedensten Ansätze - manche verteufeln Hilfsmittel wie den Tunebot, andere schätzen die Reproduzierbarkeit und Genauigkeit, die damit erreicht werden kann. Wenn Du nur Concerttoms spielen willst, hast Du es prinzipiell schon mal einfacher, denn eine Trommel mit nur einem Fell ist deutlich einfacher zu stimmen. Letztlich legst Du mit der Spannung des Schlagfells dort nur die Tonhöhe der Trommel fest. Die Spannung sollte aber an allen Spannschrauben gleich sein, damit das Fell frei schwingen kann und nicht rumoinkt. Das ist bei normalen Trommeln mit zwei Fellen auch so, aber dort bestimmt das Verhältnis zwischen Batter und Reso ganz wesentlich den Sound der Trommel und das Stimmen ist viel komplexer. Ein Tunebot Studio kostet ca. einen Hunderter und Du kannst ja in 30 Tagen gut ausprobieren, ob Dir das Ergebnis die Investition wert ist. Auch mit dem Gerät muss man aber umgehen können und die Grundregeln des Stimmens beachten. Such mal nach der Drumtuning Bible im Netz oder dem Buch Drumtuning von Nils Schröder oder schau die vielfältigen Videos im Netz dazu. Stichworte sind zentrieren des Fells und über Kreuz stimmen. Vielleicht wäre es auch gut investiertes Geld, wenn Du mal einen Profi zu Dir holst, der Dir zeigt, wie man es richtig macht.