Die reine Physik (weil noch mal explizit gefragt wurde) dahinter ist ja eine recht anschauliche in dem Fall.
Eine Schwingung ist ja grob gesagt immer ein irgendwie gearteter Sinus, und der lässt sich auch als Visualisierung dessen benutzen, was passiert, wenn man auf das Fell haut.
Die maximale Auslenkung, also die weiteste Entfernung der Fellmitte von der Ruheposition kann ja nur passieren, wenn Du das Fell auch genau dort triffst. Da das Fell nicht steif ist, kann von einem anderen Ort keine entsprechende Kraft auf diese Stelle wirken.
Wenn das Fell an einem anderen Punkt erwischt wird, besteht demnach nur die Möglichkeit, dessen potenzielle Oberschwingungen anzuregen, also alles, was sozusagen einen Teiler des Fellradius als größte Wellenlänge darstellt. Deswegen wird man in diesem Fall immer nur die höheren Töne, die die Snare produziert hören können, denn der tiefste Ton hat die längste Welle mit der höchsten Amplitude - siehe oben welche Bedingungen für dessen Erzeugung erfüllt sein müssen.
Man könnte an ein Trampolin denken: Die höchsten Sprünge macht man nur im mittleren Bereich der Fläche, je näher man dem Rand kommt, desto kleiner werden diese. Beobachtet man dabei die Mitte der Fläche, tut sich da fast nichts.
Gleichzusetzen wären die höchsten Sprünge mit der höchsten Auslenkung/Energie, die Sprünge dauern länger = tiefste Frequenz.
Kleine Sprünge und zeitlich enger Abfolge = weniger Energie / hohe Frequenz.
Dass das Fell in Form von Auslenkung weniger Energie aufnehmen kann merkt man Actio=Reactio, stärkerer Rebound; siehe besser funktionierende Presswirbel.
Auf dem Trampolin würde man auch merken, dass das Fell weniger nachgibt.